某直角坐标载运机器人是面向职业教育类教学和竞赛而研制的机器人，其外形如图所示。由于各种原因，该机器人行驶、取物和堆垛过程中，机身会产生不同幅度的振动。一方面，振动会降低机械手工作的精度；另一方面还会造成机身的共振或疲劳，从而影响整机的寿命。为了进一步提高该产品的性能，需要了解该产品的振动特性，对该产品进行模态有限元分析。
      模态分析可用于确定设计结构或机械部件的振动特性，即固有频率和振型。通过模态分析，可以找到机械系统的薄弱模态和主振部件，并提出结构改进意见。工程中常用的模态分析方法有有限元法和实验模态分析法2种。相对来说，有限元法操作起来较为方便。随着计算机技术的发展，有限元法在模态分析中占有越来越重要的地位。
      本文利用有限元法对该机器人的振动特性进行了研究。先在Pro/Engineer中建立了机器人的几何模型，然后将其导入到Workbench软件中，建立有限元模型，通过模态分析，得出了机器人振动特性的主要振型，并分析了各阶振型的特点，据此总结了机器人在运行过程中应该注意的问题，提出了相应的结构改进方案。该直角坐标载运机器人的结构比较复杂，如图1所示。为了便于建模和减少后续有限元计算中的工作量，在建模时主要对一些主要的结构进行了建模，而将电机、电路板、线槽和同步带等一些次要部件忽略，将其质量折算到其他相应部件中。
      图2为采用Pro/Engineer建立的该机器人CAD简化模型。该模型主要由轮胎、底盘、前后梁、左右梁、升降梁、抓取部位等主要结构构成，其中前后梁、左右梁、升降梁和抓取部位构成直角坐标机械手。采用虚拟装配技术将以上各个部位装配在一起。
      1) 移动到指定位置。机器人底盘上安装有3个轮胎，其中后侧2个轮胎通过联轴器与行走直流电机联接，为驱动轮，前端的1个轮胎为万向轮。
      2) 取物和堆垛。图中的左右梁可以在步进电机驱动下，通过同步带传动在前后梁的轨道上前后滑动。左右梁也可以在步进电机的驱动下，通过同步带传动沿着左右方向滑动。升降梁可以在步进电机的驱动下，实现升降。抓取部位安装有抓取电机，用来取物和堆垛。将该机器人CAD模型导入ANSYS有限元分析软件中。由于该机器人所采用的材料主要为45号钢，在有限元分析中设置的材料属性如下：弹性模量E为210 GPa，泊松比μ为0.3，密度ρ为7800 kg/m3。机器人工作时，在地面上移动，因此需要约束机器人3个轮子竖直方向的位移。采用SOLID45单元划分网格，如图3所示。
      通常，结构发生共振的频率主要处于低频阶段，因此计算出前6阶模态基本上能够满足对机器人振动特性的研究要求。表2列出了计算得到的机器人各阶模态频率。结合表2和计算结果可以总结出以下结论。
      1) 机器人的1～2阶模态主要表现为xOz平面内的移动，3阶模态表现为绕着y轴的转动。这是由于在机器人底部3个轮胎上施加了y方向的位移约束所致。机器人的4～6阶模态主要表现为支撑部件和机械手的弯曲摆动或扭曲摆动，频率不同时，各个部件的振动方向不同，如图4～6中的应变云图所示。
      2) 图4为4阶模态的应变云图，图中黑色的框线表示机器人静态时的位置。从图中可以看出，4 阶模态振型主要表现为支撑部件和左右梁的弯曲摆动。
      3) 机器人的第5阶振型表现为机械手和底盘绕y轴的摆动。图5表明，底盘位移方向为z轴的负方向，而机械手位移方向为z轴的正方向，因此支撑部件内部将会产生较大的应力。
 

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