借助于计算机的快速发展与力学、计算机技术、计算数学结合在一起而产生的有限元分析法，实际上是关于初值问题以及求解微分方程边值问题的一种很好的数值方法。有限元分析法的出现，意味着结构分析发展到了一个新的阶段，而现在，这种方法不但得到了广泛应用还变成了结构设计自动化的得力辅助。
      有限元分析的计算思路包括物体离散化、单元特性分析等。其中，物体离散化即是利用各式单元建成一个计算模型，也就是所谓的单元抛分。在进行了离散之后，不同的单元之间会通过节点连接在一起，之后便可以根据信息来对节点的设置、数目、性质等进行确认。
      在单元分析当中，首先是要根据其材料的属性与位置、含义等进行节点力与节点位移之间关系的推测。这之后，可以利用弹性力学中相应的方程式，进一步进行单元刚度矩阵的推算。进行过物理离散之后，原本作用来对单元上的力则可以完全用同样效果的节点力来进行替代。除此之外，还能够根据结构里存在的平衡与边界的条件，来将原先的结构进行一次新的连接，帮助其组成一个整体有限元方程。在求解位置节点位移的时候，可以根据有限元方程来推算位移的具体数值，再根据对方程组特点的判断进行计算方法的选择。
      对于小半径曲线无缝线路的稳定性进行有限元分析，其中关于钢轨、扣件、轨枕、道床等部件都是不可忽视的，还必要的时候还需要对限位器、间隔铁等进行分析。对于三维的无缝线路稳定性分析的力学模型来说，其组成部分为钢轨、轨枕、道床以及扣件。其中，轨枕有横纵向的平移两个自由度，而钢轨有横纵垂向以及平面弯曲等四个自由度。扣件能够将轨枕与钢轨连接在一起，而它具有横纵向以及绕竖直轴扭转等三个自由度。至于道床，其主要是为了保证横纵向的阻力，从而让无缝线路的稳定性有保障。
      想要达到加强小半径曲线无缝线路稳定性的目的，理论上，以在小半径曲线上作为基础，考虑到曲线轨道通过实际情况超高和行车的速度并不相适应。而当车轮转向的时候，鉴于钢轨上存在的附加横向力，和当车轮进入到或者是离开缓和曲线的时候，来自于横竖向两个方向的冲击力对于钢轨的冲击，很可能会导致轨道出现变形的情况。
      对于小半径曲线无缝线路来说，其需要经受温度变化以及横纵向力，这其中的横向分力正好是指向了曲线的外侧，在这样的情况下，便会有出现跑到方向错误的情况，特别是温度比较高的时候，温度的升高导致的胀轨现象是行车安全的一个严重隐患。在变形比较小的情况下，关于轨道横向位移以及道床的横向阻力之间所呈现出来的并不是线性关系。是以增加一些措施来对道床的横纵向阻力进行加强，保证轨道框架刚度都是提升行车安全的办法。
      关于小半径曲线的变形曲线图，实际上是依靠许多单波进行组合从而形成的。这里的单波波长并不存在普遍的规律，不过可以通过分析得到结论，即变形曲线图的情况通常是有一个波长和矢度都比较大的主半波，再它的两边还存在着相对而言矢度与半波长都比较小的副半波。以势能驻值原理作为依据，如果弹性与塑性的原始弯曲矢度侯爷等效道床阻力都是一样的情况下，当曲线的轨道半径越小的时候，轨道横向变形量变大往往是因为可以计算的温度力太小了。对线路进行加强的一个十分有效的措施就是进行钢轨桩的安装。应用钢轨桩，不但能够让路基土的摩擦力借助于钢轨桩，从而与拉缸和横向分力以及离心力之间形成方向相反却相似的共线力系。这样的做法，能够让列车在小半径曲线无缝线路上经过的时候的离心加速度变小从而能够让列车行驶得更加平稳。

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