为了得到可靠结论，假设外施电压为恒定的直流电压，绝缘材料各向均匀分布，缺陷保持球体形状不变。缺陷内部没有放电发生，因此空气电导率设置为恒定的极小值不变。此外，为了研究温度差与缺陷尺寸位置的影响，定义有限元分析的参考情况为缺陷位于绝缘层中间且缺陷半径Ｒc=0.5mm。
      表1给出了进行有限元分析所用到的基本参数，电缆的参数完全基于ABB公司生产的海底电缆的参数设置。V为外施电压，εr为XLPE的相对介电常数，σair为空气的电导率，To为绝缘层最外层的温度。k0为材料在参考状态(0℃，0kV.mm-1)下的电导率值；α和β分别为直流材料的温度参数与电场强度参数。l为电缆长度，且只在三维模型里具有意义。
      高压直流电缆绝缘层材料的电导率σ满足于以下公式。
      电缆绝缘层温差ΔT定义为式中：Ti和To分别为绝缘层最内层和最外层的温度。图3和图4分别给出了二维模型下不同温度差时无缺陷的完好电缆、有缺陷电缆穿过缺陷中心区域的温度分布状况。比较两图可以发现缺陷对于直流电缆温度分布的影响可以忽略不计。原因在于XLPE材料与空气的热导率差距不大，而缺陷尺寸较于绝缘层厚度很小。因此，本文仅对电场分布进行详细分析。
      图5和图6分别给出了在不同温差下完好电缆和有缺陷电缆的电场强度分布状况。稳态条件下，足够高的温差值会导致电场反转现象：低温差下靠近导体区域电场强度高，高温差下靠近绝缘层外层的电场强度高。导致这种现象的原因是温度会影响直流电缆绝缘材料的电导率进而改变电场分布。
      发生电场反转的临界温度差值ΔTcri在文献中给出：由表1中给定数据求得的ΔTcri值为7.945℃。
      另一个值得注意的现象是稳态下电缆绝缘层中间位置处的电场强度与电缆温度分布及是否发生电场反转无关。这一结论已经在文献中给出，且可以根据下式计算。
      因此，图5的结果是合理的。
      绝缘体中电场强度值由电场线的密度决定，电场线密度越高，局部电场强度越强。比较图5和图6给出的电场强度分布情况可见，缺陷大大增强了局部电场值。这是因为缺陷的出现使电场线分布发生了畸变:在缺陷外部，电场线由沿半径方向分布变为包围缺陷分布，如图7所示。畸变的结果是距离导体最近与最远的区域电场线密度最低，电场强度最弱；在缺陷的顶部和底部，电场线密度最高，电场强度最高。在缺陷和绝缘层的界面处，电导率的突变导致了电场强度的突变。本文将采用三维模型对电缆的温度与电场分布情况进行分析，并和二维模型得到的结果进行比较。此外，通过对不同温差与缺陷尺寸位置的研究，将给出通用的直流电缆中缺陷对电场畸变的计算公式。
      图给出了三维有限元分析的温度和电场分布。比较图8和图9，可以发现缺陷的存在对温度分布的影响可以忽略不计。这与二维模型结果相仿。图10和图11体现了高压直流电场在高温差下的反转，稳态下绝缘层电场强度分布以及缺陷对局部电场的增强作用。
      比较图3和图8，以及图5和图10，可以发现完好电缆的二维和三维有限元分析结果完全相同，这是因为对于二维和三维所建立的模型均对应同一实体。因此，如果采用有限元对于完好电缆进行分析，如允许工作温度分析、电缆电场与热分布研究等，由于其更快的计算速度和更加精准的计算过程，二维建模是更好的选择。

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